LeetCode 48. 旋转图像

发表于 | 分类于 | 评论数： | 阅读次数：

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。

说明:
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

题解:
每转一个元素，就要把目的地当前的元素也转到目标位置，以此类推，一共要转4个元素。
例如，要想转动 m[i][j]，那么对应的四个元素要按照 m[i][j] -> m[j][N-i-1] -> m[N-i-1][N-j-1] -> m[N-j-1][i] 的方式转动。
所以，我们只需要转矩阵的左上角的元素，让其他地方的元素跟着转。

代码:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
void rotate(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize)
{
    int i, j, k;
    for(i = 0; i < matrixSize/2; ++i)
        for(j = 0; j < (matrixSize+1)/2; ++j)
        {
            // 旋转对应位置上的4个数：
            // m[i][j] -> m[j][N-i-1] -> m[N-i-1][N-j-1] -> m[N-j-1][i]
            k = matrix[matrixSize-j-1][i];
            matrix[matrixSize-j-1][i] = matrix[matrixSize-i-1][matrixSize-j-1];
            matrix[matrixSize-i-1][matrixSize-j-1] = matrix[j][matrixSize-i-1];
            matrix[j][matrixSize-i-1] = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = k;
        }
}

时间复杂度 O(n2)，空间复杂度 O(1)。